设函数f（x,y）在点（0,0）的某领域那有定义,且fx(0,0)=3,fy=(0,0)=-1（x,y是下标）,则：（）

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 02:46:03

设函数f（x,y）在点（0,0）的某领域那有定义,且fx(0,0)=3,fy=(0,0)=-1（x,y是下标）,则：（）
A.dz|（0,0）（是下标来的）＝3dx-dy.(x,y是下标)
B.曲面z=f(x,y)在点（0,0,f(0,0)）的一个法向量为（3,－1,1）.
C.曲线{z=f(x,y),在点（0,0,f(0,0)）的一个切向量为（1,0,3）.
y=0
D.曲线{z=f(x,y),在点（0,0,f(0,0)）的一个切向量为（3,0,1）.
y=0
可是我不知道怎么解这个题.

A 偏导数存在,函数不一定在该点可微.多元函数可微的条件是在这点的偏导数存在且连续
B.曲面f(x,y)-z=0,分别对x,y,z求导,得fx,fy,-1,所以曲面在(0,0,f(0,0))的法线方程是x/1=-y/1=-y/1,由此可以看出在（0,0,f(0,0)）的一个法向量是3,-1,-1
C.曲线{z=f(x,y),y=0}分别对x求导,y对x的导数是0,z对x的导数=fx(0,0)=3,曲线在(0,0,f(0,0))的切线方程是x/1=y/0=z/3,所以切向量是(1,0,3)
D 根据C,可以判断D错

设函数f（x,y）在点（0,0）的某领域那有定义,且fx(0,0)=3,fy=(0,0)=-1（x,y是下标）,则：（）设f(x)是定义在0到正无穷大上的增函数,且对一切x.y>0满足f(x/y)=fx-fy fx是定义在(0,正无穷)上的增函数,且f(x/y)=fx-fy求f1 若f6=1,解不等式f（x+3）-f（1/x）＜设f（x）是定义在R+上的增函数,并且对任意的x>0,y>0,fxy=fx+fy总成立. 设函数fx对任意实数xy都有f（x+y）=fx+ fy且x>0时fx 已知函数fx对任意x,y∈R,总有fx+fy=fx+y,且当x＞0时,fx＜0,f（-1）=2 求证：fx在R上是减函数设函数fx对任意的实数x,y 有f(x+y)=fx+fy,且当x>0时,fx 设函数z=f(x,y)在点(0,0)可微,且f(0,0)=0,fx(0,0)=m,fy(0,0)=n,g（x）=f(x, 设函数fx=的定义域为R,对任意函数x,y都有f(x+y)=fx+fy,又当x>0时,fx= 定义在R上的函数 fx满足f（x+y）-fy=x(x+2y+1) 且f0=1.求fx解析式设函数y=fx是定义在(0,+无穷)上的增函数且满足fx/y=fx-fy求证(1)fxy=fx+fy (2)若f2=1 设fx是定义在R上的函数,对任意的X,Y∈R都有F(x+y）=f(x)*f(y),当且仅当x>0时,0