搜搜考试网1》求广义积分∫上限+∞下限0 xe^(-x^2） dx 2》求积分 ∫上限1下限0 lnx dx
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 09:32:22
1》求广义积分∫上限+∞下限0 xe^(-x^2） dx 2》求积分 ∫上限1下限0 lnx dx
∫(0→∞)xe^(-x²)dx
=½∫(0→∞)e^(-x²)dx²
=e^(-x²)(0→∞)
=-½(0-1)
= ½
∫(0→1)lnx dx
=xlnx(0→1) - ∫(0→1)x(1/x)dx [分部积分]
=1ln1 - xlnx (x→0) - ∫(0→1)dx
= 0 - xlnx (x→0) - x(0→1)
=-xlnx(x→0) - 1
= - (lnx)/(1/x)(x→0) - 1
= -(1/x)/(-1/x²)(x→0) - 1 [运用了罗毕达方法]
= x(x→0) - 1
= 0 - 1
= -1
=½∫(0→∞)e^(-x²)dx²
=e^(-x²)(0→∞)
=-½(0-1)
= ½
∫(0→1)lnx dx
=xlnx(0→1) - ∫(0→1)x(1/x)dx [分部积分]
=1ln1 - xlnx (x→0) - ∫(0→1)dx
= 0 - xlnx (x→0) - x(0→1)
=-xlnx(x→0) - 1
= - (lnx)/(1/x)(x→0) - 1
= -(1/x)/(-1/x²)(x→0) - 1 [运用了罗毕达方法]
= x(x→0) - 1
= 0 - 1
= -1
1》求广义积分∫上限+∞下限0 xe^(-x^2） dx 2》求积分 ∫上限1下限0 lnx dx
求定积分∫『上限是1下限是0』xe^(2x)dx
求广义积分xe^(-2x)dx,上限是正无穷大,下限是0,
高数广义积分问题!求广义积分：∫xe^-x/(1+e^-x)²dx.下限为0,上限为+∞.（e的指数均为-x)
求广义积分∫上限+∞,下限1.（lnx/x的平方）dx
求定积分∫|x|dx,上限1,下限-2
广义积分 ∫ e^x/1+e^2x dx＝?（下限-∞,上限∞）
∫√(1-x^2)dx 积分上限1 下限0 求定积分
计算积分 ∫(上限1,下限0)dx∫(上限1,下限x)siny^2dy
求定积分∫1/根号x*(lnx)^2dx 上限e^2下限1
求定积分 上限e^2 下限1 ∫[lnx/根号x]dx
求积分∫（1+√(4 - x^2））dx 【上限0,下限-2】