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△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=80°,延长CB至D,使DB=BA,延长BC至E,使CE=CA.连接AD、AE.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 13:40:47
△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=80°,延长CB至D,使DB=BA,延长BC至E,使CE=CA.连接AD、AE.求∠D、∠E、∠DAE的度数.
△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=80°,延长CB至D,使DB=BA,延长BC至E,使CE=CA.连接AD、AE.
用外角等于与他不相邻的两个外角之和得到:
,∠ABC=50=∠D+∠DAB
,∠ACB=80=∠E+∠EAC
而DB=BA
CE=CA
所以∠D=∠DAB ∠E=∠EAC
所以∠D=25 ∠E=40 、、∠DAE=25+40+180-50-80=115