如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=3CM,BC=6CM,点P从点B出发以每秒1CM的速度沿BC边向点C
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 15:52:05
如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=3CM,BC=6CM,点P从点B出发以每秒1CM的速度沿BC边向点C运动
过点P作PK垂直BC交AB于点D;同时,点Q从点A出发以每秒2CM的速度沿折线AC至CB运动,点Q与点P相遇后,点Q又沿射线PK运动,其运动速度保持不变,当点P到达点C时,两点同时停止运动,高运动时间为T(秒),
(1)当T=( )秒时,Q.P两点相遇
(2)如图1,当Q在AC上运动时,若QD=QP,求T的值,
(3)如图2,当Q在CP上运动时,若AP垂直于DQ,求T的值
(4)求出使三角形QDA成以Q 为直角顶点的直角三角形的T 的值
过点P作PK垂直BC交AB于点D;同时,点Q从点A出发以每秒2CM的速度沿折线AC至CB运动,点Q与点P相遇后,点Q又沿射线PK运动,其运动速度保持不变,当点P到达点C时,两点同时停止运动,高运动时间为T(秒),
(1)当T=( )秒时,Q.P两点相遇
(2)如图1,当Q在AC上运动时,若QD=QP,求T的值,
(3)如图2,当Q在CP上运动时,若AP垂直于DQ,求T的值
(4)求出使三角形QDA成以Q 为直角顶点的直角三角形的T 的值
(1)T=(3+6)/(2+1)=3秒时,Q.P两点相遇
(2)如图1,当Q在AC上运动时,若QD=QP,
则QC=DP/2=PB/4=T/4,
又QC=AC-AQ=3-2T,
所以T/4=3-2T
解得T=4/3秒
(3)如图2,当Q在CP上运动时,若AP垂直于DQ,
则角APC=角QDP,
所以PC/AC=DP/QP
而PC=BC-BP=6-T,AC=3,DP=BP/2=T/2,QP=(AC+BC)-(AC+CQ+BP)=9-3T
所以(6-T)/3=(T/2)/(9-3T)
化简得2T*T-19T+36=0
解得T=(19-根号73)/4=2.614秒,【其中T=(19+根号73)/4=4.386秒为增根舍去】
(4)三角形QDA成以Q 为直角顶点的直角三角形时,
角AQC=角QDP,
所以QC/AC=DP/QP
而QC=2T-3,AC=3,DP=BP/2=T/2,QP=(AC+BC)-(AC+CQ+BP)=9-3T
所以(2T-3)/3=(T/2)/(9-3T)
化简得4T*T-19T+18=0
解得T=(19-根号73)/8=1.307秒(此时Q点在AC上)或T=(19+根号73)/8=2.193秒(此时Q点在BC上)
(2)如图1,当Q在AC上运动时,若QD=QP,
则QC=DP/2=PB/4=T/4,
又QC=AC-AQ=3-2T,
所以T/4=3-2T
解得T=4/3秒
(3)如图2,当Q在CP上运动时,若AP垂直于DQ,
则角APC=角QDP,
所以PC/AC=DP/QP
而PC=BC-BP=6-T,AC=3,DP=BP/2=T/2,QP=(AC+BC)-(AC+CQ+BP)=9-3T
所以(6-T)/3=(T/2)/(9-3T)
化简得2T*T-19T+36=0
解得T=(19-根号73)/4=2.614秒,【其中T=(19+根号73)/4=4.386秒为增根舍去】
(4)三角形QDA成以Q 为直角顶点的直角三角形时,
角AQC=角QDP,
所以QC/AC=DP/QP
而QC=2T-3,AC=3,DP=BP/2=T/2,QP=(AC+BC)-(AC+CQ+BP)=9-3T
所以(2T-3)/3=(T/2)/(9-3T)
化简得4T*T-19T+18=0
解得T=(19-根号73)/8=1.307秒(此时Q点在AC上)或T=(19+根号73)/8=2.193秒(此时Q点在BC上)
如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=3CM,BC=6CM,点P从点B出发以每秒1CM的速度沿BC边向点C
如图在直角三角形abc中,角c等于90度,ac=bc=6cm.点p从点a出发.沿ab方向以每秒根号2cm的速度向终点b运
如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,AC=3cm,BC=6cm,点P从点B出发以每秒1cm的速度向点C运动,过点P
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,点P从点B开始沿BC边以每秒1cm的速度向C点运动,点Q从
如图,在rt三角形abc中,角acb=90度ac=10cm,bc=5cm,点p从点c出发沿射线ca以每秒2cm的速度运动
如图,在等腰△ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,点P从点B开始沿BC边以每秒1cm的速度向点C运动
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿边AC向点C以1厘米每秒的速度移动,点Q从
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒√2cm的速度向向终点B运动;
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,动点P从点C出发,按C→B→A的路径,以1cm每秒的速
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒根号 2 cm的速度向终点B运
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒2cm的速度向终点B运动;同时
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=10cm,BC=5cm点P从点C出发沿射线CA以每秒2cm的速度运动,同