已知ΔABC中,∠BAC=120度,AD是角平分线．求证：= + .

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 17:29:01

已知ΔABC中,∠BAC=120度,AD是角平分线．求证：= + .
已知ΔABC中,∠BAC=120度,AD是角平分线．求证：1/AD = 1/AB+1/AC .

好方法：欲证1/AC+1/AB=1/AD,只需证出AD/AC+AD/AB=1即可.
证明：延长BA,在BA延长线上取点E,使EA=AC,
因为∠BAC=120°,
所以∠EAC=60°
所以△EAC是等边三角形,
所以AC=EC=EA,
又因为AD平分∠BAC,
所以∠BAD=∠E=60°,
所以AD//EC,
这样AD/AB=EC/EB=EA/EB,
AD/AC=AD/EC=AB/EB,
所以AD/AC+AD/AB=AB/EB+AE/EB=1,
所以1/AC+1/AB=1/AD

已知ΔABC中,∠BAC=120度,AD是角平分线．求证：= + . 已知如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，求证：BD：DC=AB：AC．已知AD是三角形ABC中角BAC的角平分线,求证AB：AC=BD：DC 在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 已知,如图△ABC中,∠BAC=90°,AH是高,AM是中线,AD是角平分线,求证：∠MAD=∠DAH 几何数学证明题已知在三角形ABC中,AD是∠BAC的角平分线,求证：AB/AC=BD/DC △abc中,ab=ac,ad是△abc的外角的平分线,已知∠bac＝∠acd 求证△abc全等△cda 已知如图，在△ABC中，AB=2AC，AD是∠BAC的角平分线，且AD=BD．求证：∠ADB=2∠ADC．已知,如图,任意三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC 如图所示,在△ABC中,已知AD是∠BAC的平分线,又是边BC上的中线,求证AB=AC △abc中,ab=ad,ad是△abc外角的平分线,已知∠bac=∠acd. 如图、已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB