搜搜考试网全等三角形的判定 .证明过程是根据什么写出来的.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 00:44:59
全等三角形的判定 .证明过程是根据什么写出来的.
我就在这迷糊 不知道为什么它等它.
那位老师 帮帮学生啊》
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边边边.边角边.角边角.角角边. 能够完全重合的两个图形叫全等形.
知识点二：全等三角形
要点诠释：
能够完全重合的两个三角形叫全等三角形
知识点三：对应顶点,对应边,对应角
要点诠释：
两个全等三角形重合在一起,重合的顶点叫对应顶点,重合的边叫对应边,重合的角叫对应角.
知识点四：全等三角形的性质
要点诠释：
全等三角形对应边相等,对应角相等
知识点五：三角形全等的判定定理（一）
要点诠释：
三边对应相等的两个三角形全等.简写成“边边边”或“SSS”
知识点六：三角形全等的判定定理（二）
要点诠释：
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简写成“边角边”或“SAS”
知识点七：三角形全等的判定定理（三）
要点诠释：
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写成“角边角”或“ASA”
知识点八：三角形全等的判定定理（四）
要点诠释：
两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”
知识点九：直角三角形全等的判定定理
要点诠释：
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”
三、规律方法指导
1．探索三角形全等的条件：
（1）一般三角形全等的判定方法有四种方法：①边角边（SAS）；②角边角(ASA);③角角边(AAS);④边
边边(SSS).
（2）直角三角形的全等的条件:除了使用SAS、ASA、AAS、SSS判定方法外,还有一种重要的判定方法,
也就是斜边、直角边（HL）判定方法.
2．判定两个三角形全等指导
（1）已知两边
（2）已知一边一角
（3）已知两角
3．经验与提示：
⑴寻找全等三角形对应边、对应角的规律
①全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边．
②全等三角形对应边所对的角是对应角,两个对应边所夹的角是对应角．
③有公共边的,公共边一定是对应边．
④有公共角的,公共角一定是对应角．
⑤有对顶角的,对顶角是对应角．
⑥全等三角形中的最大边(角)是对应边(角),最小边(角)是对应边(角)
⑵找全等三角形的方法
①可以从结论出发,看要证明相等的两条线段（或角）分别在哪两个可能全等的三角形中；
②可以从已知条件出发,看已知条件可以确定哪两个三角形全等；
③从条件和结论综合考虑,看它们能一同确定哪两个三角形全等；
④若上述方法均不行,可考虑添加辅助线,构造全等三角形.
⑶证明线段相等的方法
①中点定义；
②等式的性质；
③全等三角形的对应边相等；
④借助中间线段（即要证a=b,只需证a=c,c=b即可）.随着知识深化,今后还有其它方法.
⑷证明角相等的方法
①对顶角相等；
②同角（或等角）的余角（或补角）相等；
③两直线平行,同位角、内错角相等；
④等式的性质；
⑤垂直的定义；
⑥全等三角形的对应角相等；
三角形的外角等于与它不相邻的两内角和.随着知识的深化,今后还有其它的方法.
⑸证垂直的常用方法
①证明两直线的夹角等于90°；
②证明邻补角相等；
③若三角形的两锐角互余,则第三个角是直角；
④垂直于两条平行线中的一条直线,也必须垂直另一条.
⑤证明此角所在的三角形与已知直角三角形全等；
⑥邻补角的平分线互相垂直.
⑹全等三角形中几个重要结论
①全等三角形对应角的平分线相等；
②全等三角形对应边上的中线相等；
③全等三角形对应边上的高相等.
4．知识的应用
（1）全等三角形的性质的应用：根据三角形全等找对应边,对应角,进而计算线段的长度或角的度数.
（2）全等三角形判定方法的应用：根据判定方法说明两个三角形全等,进一步根据性质说明线段相等
或角相等.
（3）用全等三角形测量距离的步骤：①先明确要解决什么实际问题；②选用全等三角形的判定方法构
造全等三角形；③说明理由.
5．注意点
（1）书写全等三角形时一般把对应顶点的字母放在对应的位置.
（2）三角形全等的判别方法中不存在“SSA”、“AAA”的形式,判别三角形全等的条件中至少有一条
边.
（3）寻找三角形全等的条件时,要结合图形,挖掘图中的隐含条件：如公共边、公共角、对顶角、中
点、角平分线、高线等所带来的相等关系.
（4）运用三角形全等测距离时,应注意分析已知条件,探索三角形全等的条件,理清要测定的距离,
画出符合的图形,根据三角形全等说明测量理由.
（5）注意只有说明两个直角三角形全等时,才使用“HL”,说明一般的三角形全等不能使用“HL”.
6．数学思想方法
（1）转化思想：如将实际问题转化数学问题解决等.
（2）方程思想：如通过设未知数,根据三角形内角和之间的关系构造方程解决角度问题.
可以了吧.
知识点二：全等三角形
要点诠释：
能够完全重合的两个三角形叫全等三角形
知识点三：对应顶点,对应边,对应角
要点诠释：
两个全等三角形重合在一起,重合的顶点叫对应顶点,重合的边叫对应边,重合的角叫对应角.
知识点四：全等三角形的性质
要点诠释：
全等三角形对应边相等,对应角相等
知识点五：三角形全等的判定定理（一）
要点诠释：
三边对应相等的两个三角形全等.简写成“边边边”或“SSS”
知识点六：三角形全等的判定定理（二）
要点诠释：
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简写成“边角边”或“SAS”
知识点七：三角形全等的判定定理（三）
要点诠释：
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写成“角边角”或“ASA”
知识点八：三角形全等的判定定理（四）
要点诠释：
两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”
知识点九：直角三角形全等的判定定理
要点诠释：
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”
三、规律方法指导
1．探索三角形全等的条件：
（1）一般三角形全等的判定方法有四种方法：①边角边（SAS）；②角边角(ASA);③角角边(AAS);④边
边边(SSS).
（2）直角三角形的全等的条件:除了使用SAS、ASA、AAS、SSS判定方法外,还有一种重要的判定方法,
也就是斜边、直角边（HL）判定方法.
2．判定两个三角形全等指导
（1）已知两边
（2）已知一边一角
（3）已知两角
3．经验与提示：
⑴寻找全等三角形对应边、对应角的规律
①全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边．
②全等三角形对应边所对的角是对应角,两个对应边所夹的角是对应角．
③有公共边的,公共边一定是对应边．
④有公共角的,公共角一定是对应角．
⑤有对顶角的,对顶角是对应角．
⑥全等三角形中的最大边(角)是对应边(角),最小边(角)是对应边(角)
⑵找全等三角形的方法
①可以从结论出发,看要证明相等的两条线段（或角）分别在哪两个可能全等的三角形中；
②可以从已知条件出发,看已知条件可以确定哪两个三角形全等；
③从条件和结论综合考虑,看它们能一同确定哪两个三角形全等；
④若上述方法均不行,可考虑添加辅助线,构造全等三角形.
⑶证明线段相等的方法
①中点定义；
②等式的性质；
③全等三角形的对应边相等；
④借助中间线段（即要证a=b,只需证a=c,c=b即可）.随着知识深化,今后还有其它方法.
⑷证明角相等的方法
①对顶角相等；
②同角（或等角）的余角（或补角）相等；
③两直线平行,同位角、内错角相等；
④等式的性质；
⑤垂直的定义；
⑥全等三角形的对应角相等；
三角形的外角等于与它不相邻的两内角和.随着知识的深化,今后还有其它的方法.
⑸证垂直的常用方法
①证明两直线的夹角等于90°；
②证明邻补角相等；
③若三角形的两锐角互余,则第三个角是直角；
④垂直于两条平行线中的一条直线,也必须垂直另一条.
⑤证明此角所在的三角形与已知直角三角形全等；
⑥邻补角的平分线互相垂直.
⑹全等三角形中几个重要结论
①全等三角形对应角的平分线相等；
②全等三角形对应边上的中线相等；
③全等三角形对应边上的高相等.
4．知识的应用
（1）全等三角形的性质的应用：根据三角形全等找对应边,对应角,进而计算线段的长度或角的度数.
（2）全等三角形判定方法的应用：根据判定方法说明两个三角形全等,进一步根据性质说明线段相等
或角相等.
（3）用全等三角形测量距离的步骤：①先明确要解决什么实际问题；②选用全等三角形的判定方法构
造全等三角形；③说明理由.
5．注意点
（1）书写全等三角形时一般把对应顶点的字母放在对应的位置.
（2）三角形全等的判别方法中不存在“SSA”、“AAA”的形式,判别三角形全等的条件中至少有一条
边.
（3）寻找三角形全等的条件时,要结合图形,挖掘图中的隐含条件：如公共边、公共角、对顶角、中
点、角平分线、高线等所带来的相等关系.
（4）运用三角形全等测距离时,应注意分析已知条件,探索三角形全等的条件,理清要测定的距离,
画出符合的图形,根据三角形全等说明测量理由.
（5）注意只有说明两个直角三角形全等时,才使用“HL”,说明一般的三角形全等不能使用“HL”.
6．数学思想方法
（1）转化思想：如将实际问题转化数学问题解决等.
（2）方程思想：如通过设未知数,根据三角形内角和之间的关系构造方程解决角度问题.
可以了吧.