已知双曲线X²/6-y²/3=1的焦点为F1,F2,点M在双曲线上,且MF1垂直x轴,则F1到直线F

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 20:32:37

已知双曲线X²/6-y²/3=1的焦点为F1,F2,点M在双曲线上,且MF1垂直x轴,则F1到直线F2M的距离为?

双曲线 x²/6-y²/3=1 中,a²=6 b²=3 所以,c²=a²+b²=6+3=9
的两个焦点坐标是 F1(-3,0) F2(3,0)
点M在双曲线上,且MF1垂直于X轴
那么,MF1的方程是 x=-3
于是,M点的横坐标是-3,则 9/6-y²/3=1
y²=3/2
点M的纵坐标是 y1=-√6/2 或 y2=√6/2
所以,点M有二个,它们关于X轴对称,而F1,F2在X轴上,那么直线MF2也关于X轴对称,因此,要求F1到MF2的距离,只要对其中的一条直线作讨论就可以了,因此取M（-3,√6/2）
则直线 MF2的方程是（y-0)/(√6/2-0)=(x-3)(-3-3)
2y/√6=(x-3)/(-6)
x+2√6y-3=0
因此,点F1到直线MF2的距离 d=|-3-3|/√(1+24)=6/5
再问：则直线 MF2的方程是（y-0)/(√6/2-0)=(x-3)(-3-3) 这个怎么算的。
再答：这是直线方程中的“二点式”。是已知二点的直线方程形式，其标准式是已知二点坐标是(x1,y1)和（x2,y2)，则过这已知二点的直线方程是（y-y1)/（y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)
再问：点F1到直线MF2的距离 d=|-3-3|/√(1+24)=6/5 这个呢？
再答：这是点到直线的距离公式点A（a,b)到直线　Ａx+By+C=0 的距离、 d=|Aa+Bb+C|/√(A²+B²)

已知双曲线X²/6-y²/3=1的焦点为F1,F2,点M在双曲线上,且MF1垂直x轴,则F1到直线F 已知双曲线(x²/6)-(y²/3)=1的焦点为F1,F2,点M在双曲线上且MF1垂直x轴则F1到直已知双曲线X^2/6-y^2/3=1的焦点为F1 F2,点M在双曲线上,且MF1垂直于X轴,则F1到直线F2M的距离为? 已知双曲线x²/6-y²/3=1的焦点为F1、F2,点M在双曲线上,且MF1⊥x轴,则F1到直线F2 已知双曲线x的平方/6-y的平方/3=1的焦点为F1F2,点M在双曲线上且MF1垂直于x轴,则F1到直线F2M的距离为已知双曲线x"/6-y/3"=1的焦点为F1、F2,点M在双曲线上,且MF垂直x轴,则F1到直线F2M的距离为多少? 已知双曲线x²-y²=1的焦点为F1,F2,点M在双曲线上,且向量MF1*向量MF2=0,求△F1M 已知双曲线X方—Y方/2=1的焦点为F1 F2,点M在双曲线上且向量MF1乘向量MF2=0,则点M到X轴的距离为已知双曲线x^2－y^2/2＝1的焦点为F1,F2,点M在双曲线上,且向量MF1*MF2=0,则点M到x轴的距离为已知双曲线x^2-(y^2)/2=1的焦点为F1、F2,点M在双曲线上且向量MF1点乘向量MF2＝0 双曲线 1,已知双曲线x^2-y^2/2=1的焦点为F1、F2,点M在曲线上且MF1*MF2=0求点M到x轴的距离2,在已知双曲线X2-Y2/2=1的焦点为F1 F2 点M在双曲线上且向量MF1点乘向量MF2等于零,则点M到X轴的距离为多