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已知D是等腰三角形ABC底边BC上的一点,它到两腰AB、AC的距离分别为DE.DF,CM垂直AB于M,问DE、DF、CM

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 17:24:19
已知D是等腰三角形ABC底边BC上的一点,它到两腰AB、AC的距离分别为DE.DF,CM垂直AB于M,问DE、DF、CM的关系
已知D是等腰三角形ABC底边BC上的一点,它到两腰AB、AC的距离分别为DE.DF,CM垂直AB于M,问DE、DF、CM
DE+DF=CM
过D作DH⊥CM交CM于H点
则DE=MH,  (很容易得到DEHM为矩形)
DH//AB   (矩形中得到)
所以∠CDH=∠B
在等腰三角形中,BC为底
则∠ACB=∠B,也就是∠FCD=∠B
所以∠FCD=∠CDH
所以两个直角三角形
△CHD≌△DFC   (角角边)
所以CH=DF  
所以CM=MH+CH=DE+DF