大学微积分的基础题目尽快哦.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 11:01:47

大学微积分的基础题目
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1.lim x→∝ (1-1/x)^(x+1)=
2.lim x→0 (1+5x)^(1/x)=
3.lim x→1 (x^2 + 1)^(3*x^2)=
4.lim x→1 2^(x+1)=
5.lim x→∝ ((3x+10)^20 *(2x+6)^30)/(5x+1)^50=
6.当x→?变量sinx/x是无穷小量
7.下面各函数在指定变化过程中是无穷小量的为?
A.x/sin(1/x) (x→∝ )
B.x/sin(1/x) (x→0 )
C.2^x (x→0 )
D.lnx (x→0 )
8.lim x→0 sin(sinx) / sinx =
9 下列极限中,极限存在的是
A.x^2 *sin1/x (x→∝ )
B.(-1)^n /n (n→∝ )
C.(-1)^n (n→∝ )
D.lnx (x→0 )
10.下列函数在x=0 不连续的有
A.f(x)=sinx / x
B.f(x)=1/(x^2+1)
sinx / x x≠0
C.f(x)=
1 x＝0
D.f(x)=x
答案
1.lim x→∝ (1-1/x)^(x+1)= 【exp(-1)】
2.lim x→0 (1+5x)^(1/x)= 【exp(5)】
3.lim x→1 (x^2 + 1)^(3*x^2)= 【8】
4.lim x→1 2^(x+1)= 【4】
5.lim x→∝ ((3x+10)^20 *(2x+6)^30)/(5x+1)^50= 【0】
6.当x→?变量sinx/x是无穷小量【x=4.49340945790906,sinx/x= -0.21723362821122,就是最小值了】
7.下面各函数在指定变化过程中是无穷小量的为?
A.x/sin(1/x) (x→∝ ) 【∝】
B.x/sin(1/x) (x→0 ) 【0】
C.2^x (x→0 ) 【1】
D.lnx (x→0 ) 【-∝】
8.lim x→0 sin(sinx) / sinx = 【1】
9 下列极限中,极限存在的是
A.x^2 *sin1/x (x→∝ ) 【∝ 】
B.(-1)^n /n (n→∝ ) 【0】
C.(-1)^n (n→∝ ) 【-1.1】
D.lnx (x→0 ) 【-∝ 】
10.下列函数在x=0 不连续的有
A.f(x)=sinx / x
B.f(x)=1/(x^2+1)
sinx / x x≠0 【它了】
C.f(x)=
1 x＝0
D.f(x)=x

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