有点难度1.已知f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意x y 都成立,则f(x)的奇偶性是 2.做出函数|x+2|+更

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 19:44:51

有点难度
1.已知f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意x y 都成立,则f(x)的奇偶性是
2.做出函数|x+2|+更号下(x-1)²-3的图像,写出它的单调区间
3.已知函数f(x)对于任意x,y∈R,均有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0,时,f(x)

3题：令y=1,则f(x+1)=f(x)+f(1)=f(x)-2/3,f(x+1)-f(x)=-2/3;所以f(x)在R上是减函数；
f(x)在[-3,3]上的最大值是f(-3),最小值是f(3);
令x=y=0,f(0)=f(0)+f(0),f(0)=0,
令x=-y,f(0)=f(x)+f(-x)=0,f(x)为奇函数；
f(-1)=-f(1)=2/3,f(3)=f(1)+f(2)=f(1)+f(1)+f(1)=-2；
f(-3)=f(-1)+f(-2)=f(-1)+f(-1)+f(-1)=2；
所以f(x)在[-3,3]上的最大值是2,最小值是-2.

有点难度1.已知f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意x y 都成立,则f(x)的奇偶性是 2.做出函数|x+2|+更已知函数f(x),若f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意实数x,y都成立. 求证f(2x)=2f(x) 已知函数F（X)对任意实数XY,都有F（X+Y）=F（X）+F（y ),则F（X）的奇偶性是函数奇偶性已知定义在R上的函数f(x)对于任意x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0 已知函数f(x)是定义域R上的函数对于任意的x都有f(x+y)= f(x)*f（y）成立求f（x）求证f（x）大于等已知函数f(x)对任意的实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立求函数奇偶性定义在r上的函数f x 对任意的x y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1成立求证：已知F(x)=f 已知不恒为零的函数f(x)对任意实数x,y满足f(x+y)+f(x-y)=2[f(x)+f(y)],则f(x)的奇偶性是已知不恒为0的函数f(x)对任意实数x,y满足f(x+y）+f（x-y）=2【f(x）+f（y)],则f（x)的奇偶性是已知函数f（x）是定义域R上的函数,对于任意x,y都有f（x+y）=f（x）× f （y）成立.求证f（x）大于等于0 已知函数f（x）对于任意的x,y∈R都满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x＞0时f(x)＞0恒成立证明f(x) 若f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意实数x、y都成立,且f(x)不恒等于零,判断函数f(x)的奇偶性.