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如图所示,已知A(1/2,Y1),B(2,y2))为反比例函数y=1 /X图象上的两点,动点P(x,0)在x轴正半轴上运

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 12:24:07
如图所示,已知A(1/2,Y1),B(2,y2))为反比例函数y=1 /X图象上的两点,动点P(x,0)在x轴正半轴上运动
当线段AP与线段BP之差达到最大时,点P的坐标是(  )
A.(1/2,0)B.(1,0)C.(3/2,0)
D.(5/2,0)
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如图所示,已知A(1/2,Y1),B(2,y2))为反比例函数y=1 /X图象上的两点,动点P(x,0)在x轴正半轴上运
由三角形两边之差小于第三边的原理,知AP,BP的差最大为当ABP成直线时,最大为AB.
由y=1/x,得:A(1/2,2),B(2,1/2)
直线AB:y=(2-1/2)/(1/2-2)*(x-1/2)+2=-x+5/2
它与x轴的交点为(5/2,0),此即为P
选D.