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若曲线f(x)=ax2+lnx上存在垂直y轴的切线,则实数a的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:07:59
若曲线f(x)=ax2+lnx上存在垂直y轴的切线,则实数a的取值范围是(  )
A. (-∞,0)
B. (-∞,1)
C. (0,+∞,)
D. (1,+∞)
若曲线f(x)=ax2+lnx上存在垂直y轴的切线,则实数a的取值范围是(  )
∵曲线f(x)=ax2+lnx存在垂直于y轴的切线,(x>0)
∴f′(x)=2ax+
1
x=0有解,得a=−
1
2x2,
∵x>0,∴a=−
1
2x2<0,
∴实数a的取值范围是a<0.
故选A.