复数运算已知Z乘Z的共轭复数=4,则(1+根号3i+Z)的模的取值范围为
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:38:26
复数运算
已知Z乘Z的共轭复数=4,则(1+根号3i+Z)的模的取值范围为
已知Z乘Z的共轭复数=4,则(1+根号3i+Z)的模的取值范围为
修改版:
Z乘Z的共轭复数=4是指Z*(Z共轭)把?
设z=a+bi,所以Z共轭=a-bi
所以a^2+b^2=4
所以|1+√3i+Z|=|1+√3i+a+bi|=√[(a+1)^2+(√3+b)^2]
=√(a^2+b^2+2a+2√3b+4)
=√(2a+2√3b+8)
因为设t=a+√3b
a=t-√3b带入a^2+b^2=4
化简的4b^2-2√3bt+t^2-4=0
Δ=12t^2-4*4*(t^2-4)≥0
解得-4≤t≤4.
所以-8≤2a+2√3bt≤8
所以0≤|1+√3i+Z|=√(2a+2√3b+8)≤4
所以0≤|1+√3i+Z|≤4.
所以(1+根号3i+Z)的模的取值范围为[0,4].
Z乘Z的共轭复数=4是指Z*(Z共轭)把?
设z=a+bi,所以Z共轭=a-bi
所以a^2+b^2=4
所以|1+√3i+Z|=|1+√3i+a+bi|=√[(a+1)^2+(√3+b)^2]
=√(a^2+b^2+2a+2√3b+4)
=√(2a+2√3b+8)
因为设t=a+√3b
a=t-√3b带入a^2+b^2=4
化简的4b^2-2√3bt+t^2-4=0
Δ=12t^2-4*4*(t^2-4)≥0
解得-4≤t≤4.
所以-8≤2a+2√3bt≤8
所以0≤|1+√3i+Z|=√(2a+2√3b+8)≤4
所以0≤|1+√3i+Z|≤4.
所以(1+根号3i+Z)的模的取值范围为[0,4].
复数运算已知Z乘Z的共轭复数=4,则(1+根号3i+Z)的模的取值范围为
已知复数z=1-i,则|z- z的共轭复数|的值为
已知复数Z=2分之根号3i-2分之1,则复数Z的共轭复数为
复数z的共轭复数为-z,已知z=2i/1-i,则z×-z=?
已知复数Z满足 Z*Z的共轭复数+Z的共轭复数*i*2=3+ai ,a为实数,且Z对应的点在第二象限,求实数a的取值范围
已知复数Z+Z的共轭复数=根号6,(Z-Z的共轭复数)i=-根号2,其中i为虚数单位,求复数Z
已知复数Z=(4-根号3i)的平方分之根号3+i,Z拔是Z的共轭复数,则Z拔乘以Z=?
已知复数z=根号3+i/(1-根号3i)平方,z 上面一横 是z共轭复数,则z*z的上面一横=
已知复数z=a-根号下3i,若z^2=z的共轭,则实数a为
已知复数z=2i/i-1 则复数z的共轭复数为
设复数z满足4z+2*z的共轭复数=3倍根号3+i,w=sina-icosa,求z的值和|z-w|的取值范围.
已知复数z满足z·z的共轭+(1-2i)z+(1+2i)z的共轭=3,求|z|的最值