已知函数f（x）=ax+1，x≤0log2x，x＞0，则下列关于函数y=f（f（x））+1的零点个数的判断正确的是（

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 09:40:45

已知函数f（x）=

ax+1，x≤0

log

分四种情况讨论．
（1）x＞1时，log₂x＞0，∴y=f（f（x））+1=log₂（log₂x）+1，此时的零点为
2
（2）0＜x＜1时，log₂x＜0，∴y=f（f（x））+1=alog₂x+1，则a＞0时，有一个零点，a＜0时，没有零点，
（3）若x＜0，ax+1≤0时，y=f（f（x））+1=a²x+a+1，则a＞0时，有一个零点，a＜0时，没有零点，
（4）若x＜0，ax+1＞0时，y=f（f（x））+1=log₂（ax+1）+1，则a＞0时，有一个零点，a＜0时，没有零点，
综上可知，当a＞0时，有4个零点；当a＜0时，有1个零点
故选A

已知函数f（x）=ax+1，x≤0log2x，x＞0，则下列关于函数y=f（f（x））+1的零点个数的判断正确的是（已知函数f(x)=2^x(x≤0) log2x(x>0),则函数y=f[f(x)]-1的零点个数是? 已知函数f（x）=x+1（x≤0） log2x（x＞0）,则函数y=f[f（x）]+1的零点个数是? 已知分段函数f(x)=log2x(x>0) 3^x(x≤0）,则f[f(1/4)]的值是已知f x6 log2x 已知函数f(x)=x+log2X,则f(x)在[1／2,2]内的零点的个数是? （2012•道里区三模）已知函数f(x)＝kx+1，x≤0lnx，x＞0，则下列关于函数y=f[f（x）]+1的零点个数已知函数f(x)=x+1(x ≤ 0)且logx(x>0),则函数y=f[f(x)]+1的零点个数是______. 已知函数f(x)=(1/3)^x log2x,若实数x0是函数f(x)的零点,且0 ⒈已知函数f（x）=x+1 （x≤0）log₂x （x＞0）,则函数y=f［f（x）］+1的零点个数是＿＿＿已知二次函数f（x）=ax²+4x+3a,且f（1）=0.试判断函数f（x）零点的个数已知函数f(x)=x-1/x,求函数f(log2x)的零点已知函数f(x)＝2x−1，x≤11+log2x，x＞1.则函数f（x）的零点为（　　）