如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=30cm,AC=40cm,点D在线段BA上从点B出发,向终点A运动.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 13:44:29

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=30cm,AC=40cm,点D在线段BA上从点B出发,向终点A运动.
（1）当D运动到线段AB的中点时,求CD的长；（2）在（1）的基础上,当点D继续向终点A运动,并使△BCD为等腰三角形时,求BD的长

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在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=30cm,AC=40cm
由则勾股定理得AB=50cm
（1）当D运动到线段AB的中点时,
由直角三角形斜边中线等斜边一半
得CD=AB/2=50/2=25
（2）在（1）时DC=DB
所以,在（1）的基础上,当点D继续向终点A运动,并使△BCD为等腰三角形时,
只能有BD=BC=30cm,或CD=CB=30cm两种情况.
而当CD=CB=30cm时
过C作CE⊥AB于E
由面积不变
40*30/2=50*CE/2
解得CE=24
又有勾股定理得
BE=√（CB^2-CE^2)=√（30^2-24^2)=18
ED=√（CD^2-CE^2)=√（30^2-24^2)=18
【也可直接利用等腰三角形性质DE=BE=18】
所以BD=BE+ED=18+18=36
所以,在（1）的基础上,当点D继续向终点A运动,并使△BCD为等腰三角形时,BD的长为30cm,或36cm

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=30cm,AC=40cm,点D在线段BA上从点B出发,向终点A运动. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒√2cm的速度向向终点B运动；如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒2cm的速度向终点B运动；同时如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒根号 2 cm的速度向终点B运如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,AC=3cm,BC=6cm,点P从点B出发以每秒1cm的速度向点C运动,过点P 如图,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A出发,沿AB以4cm/s的速度向点B运动:同时点Q从C 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC:BC=4:3,点P从点A出发沿AB方向向点B运动,速度为1c 如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿AB以每秒4cm的速度向B点运动，同时点Q从如图,在△ABC中,AB=AC=20CM,BC=30cm,点P从点B出发,沿BA以4cm/秒的速度向点A运动,同时点Q从在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿AB以2cm/s的速度向点B运动,同时点Q从点C出如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4CM,点D为AC边上一点,且AD=3cm,动点D从点A出发,以1cm 在RT△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,点P由点B出发沿BA方向向A匀速运动,速度为1cm/s；点Q