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如果∠A和∠B互为余角,∠A与∠C互为补角,∠B和∠C的和等于周角的3分之1,求∠A+∠B+∠C的度数(过程)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 11:09:15
如果∠A和∠B互为余角,∠A与∠C互为补角,∠B和∠C的和等于周角的3分之1,求∠A+∠B+∠C的度数(过程)
如果∠A和∠B互为余角,∠A与∠C互为补角,∠B和∠C的和等于周角的3分之1,求∠A+∠B+∠C的度数(过程)
∠A+∠B=90º ...①
∠A+∠C=180º .②
∠B+∠C=1/3×360º.③
②-① 得 ∠C-∠B=90º.④
③+④得 2∠C=120º+90º 则∠C=105º .⑤
①+⑤得∠A+∠B+∠C=195º