设A,B,C是三个事件,且P（A）=P（B）=P（C）=1/4,P（AB）=P（BC）=0,P（AC）=1/8

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 23:10:03

设A,B,C是三个事件,且P（A）=P（B）=P（C）=1/4,P（AB）=P（BC）=0,P（AC）=1/8
1;求A,B,C至少有一个发生的概率.
2;已知P（A）=1/2,P（B)=1/3,P(C)=1/5,P(AB)=1/10,P(AC)=1/15,P(BC)=1/20,P(ABC)=1/30,求A∪B,A∪B∩C.

1、
A,B,C至少有一个发生的概率为P(A∪B∪C).
根据容斥原理：P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-〔P(AB)+P(BC)+P(CA)〕+P(ABC).
因为P(AB)=0,所以P(ABC)=0.
可得P(A∪B∪C) = 1/4 + 1/4 + 1/4 - 1/8 = 5/8.
2、
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB) = 1/2 + 1/3 - 1/10 = 11/15.
P(A∪B∪C) = 1/2 + 1/3 + 1/5 - 1/10 - 1/15 - 1/20 + 1/30 = 17/20.
P(A∪B∩C) = P(AUB)+P(C)-P(AUBUC) = 1/12.

设A,B,C是三个事件,且P（A）=P（B）=P（C）=1/4,P（AB）=P（BC）=0,P（AC）=1/8 A、B、C是三个随机事件,且P（A）=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(AC=1/8),P(BC)=0,求P( 设A,B,C是三事件,且P（A）=P（B）=P（C）=1/4 P（AC）=(1/8)P（AB）=P（BC）=0,求A,B 设A,B,C为三个随机事件,且P（A）=P（B）=P（C）=0.25,P(AB)=P(BC)=1/16,P(AC)=0. 设A,B,C是三个事件,且P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=O,P(AC)=1/8,求A,B 设A.B.C是三个事件,且P(A)=P(B)=P(C)=1/4.P(AB)=P(BC)=0.P(AC)=1/8,球A.B 设A,B,C是三事件,且P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=0,P(AC)=1/8,求A,B, 事件A B C,满足P（A）=P（B）=P（C）=1/4 ,P(AB)=P(AC)=0 ,P(BC)=1/8 证明：A, ABC为三个随机事件,P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=1/16,P(AC)=0,求,1）A 设A,B,C三个随机事件,且P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=1/16,P(AC)=0,求A 一道大学概率题设A、B、C三个事件,且P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=0,P(AC)=1/ 设A,B,C为三个随机事件,且P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=1/16,P(AC)=0