相似图形的性质.如图,△ABC中,AB=AC=a,点D在BC上,DE‖AB,DF‖AC,分别交AC、AB于点E、F.(1

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 23:46:10

相似图形的性质.
如图,△ABC中,AB=AC=a,点D在BC上,DE‖AB,DF‖AC,分别交AC、AB于点E、F.
(1)求四边形AFDE的周长；
(2)写出图中的相似三角形（不需说明理由）；
(3)点D位于BC上的什么位置时,四边形AFDE是菱形?

1）因为ED//AB,FD//AC
所以∠BDF＝∠C,∠CDE＝∠B
因为ABC＝AC
所以∠B＝∠C
所以∠BDF＝∠B,∠CDE＝∠C
所以FD＝BF,ED＝EC
所以四边形AFDE的周长＝AF＋FD＋ED＋AE
＝AF＋BF＋EC＋AE
＝AB＋AC＝2a
2）
△ABC∽△FBD∽△EDC
3)
因为ED//AB,FD//AC
所以四边形AFDE是平行四边形
所以当ED＝FD时四边形AFDE是菱形
此时BD＝CD
即当D位于BC的中点时,四边形AFDE是菱形

相似图形的性质.如图,△ABC中,AB=AC=a,点D在BC上,DE‖AB,DF‖AC,分别交AC、AB于点E、F.(1 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE‖AC交于点E,DF‖AB交AC于点F.求证:DE+DF=AB 已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE‖AC交AB于点E,DF‖AB交AC于点F.求证：∠A+∠B+∠C=18 如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE‖AB,DF‖AC,DE,DF分别交AC,AB于点E,F求证:BF=DE,CE= 在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为底边BC上的一点,DE‖AC交AB于点E,DF‖AB交AC于点F,试说明AB=DE 已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE//AC交AB于点E,DF//AB交AC于点F.求证:∠A+∠B+∠C= 等腰△ABC中，AB=AC，D为BC上的一动点，DE∥AC，DF∥AB，分别交AB于E，AC于F，则DE+DF是否随D点已知△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE平行AC交AB于点E,DF平行AB交AC于点F.试说明DE,DF,AB三者如图13,在三角形ABC中,AB≠AC,D.E两点均在BC上,且DE‖EC,过点D作DF∥AB,交AE于点F,DF=AC 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是BC上一点,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F, 如图点D是△ABC的边AC上的一点,过点D作DE⊥AB,DF⊥BC,DG‖AB,分别交AB,AC于E、F、G 如果DE 已知：如图△ABC中,AB=AC=13cm,D为BC上一点,DE//AC,DF//AB,分别交AB,AC于点E,F