搜搜考试网测量海岛的高度 这是一个古老的数学问题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 15:33:44
测量海岛的高度 这是一个古老的数学问题
测量海岛的高度
这是一个古老的数学问题："今有望海岛（MN）,立两表（BC、GP）齐高三丈,前后相去（GB）千步．令后表与前表参相直（在一条直线上）,从前表却行（EB）一百二十三步,人目着地,取望岛峰,亦与表末参合．问岛高（MN）及去表（BM）各几何?"
用现代的数学语言来说：已知：如图,BC=GP=3丈,GB=1 000步,EB=123步,AG=127步．求岛高MN和岛远BM．
古人最后得到这样一个公式：岛高=（表高*表距）/表目距的差 +表高．
你能用你所学过的知识说明这个公式是如何得到的吗?
测量海岛的高度
这是一个古老的数学问题："今有望海岛（MN）,立两表（BC、GP）齐高三丈,前后相去（GB）千步．令后表与前表参相直（在一条直线上）,从前表却行（EB）一百二十三步,人目着地,取望岛峰,亦与表末参合．问岛高（MN）及去表（BM）各几何?"
用现代的数学语言来说：已知：如图,BC=GP=3丈,GB=1 000步,EB=123步,AG=127步．求岛高MN和岛远BM．
古人最后得到这样一个公式：岛高=（表高*表距）/表目距的差 +表高．
你能用你所学过的知识说明这个公式是如何得到的吗?
兄弟,你没给出图,我画了一个,不知对不对,
由题目可知：
BC=GP=3丈 GB=1000步 EB= 123步 AG=127步；
利用三角形相似：
PG/MN=AG/AM （1）
BG/MN=EB/EM （2）
再由AM=AG+GM； EM=EB+BG+GM 带入上两个式
化简,即可得出答案；
由题目可知：
BC=GP=3丈 GB=1000步 EB= 123步 AG=127步；
利用三角形相似：
PG/MN=AG/AM （1）
BG/MN=EB/EM （2）
再由AM=AG+GM； EM=EB+BG+GM 带入上两个式
化简,即可得出答案；