求反常积分

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 18:13:02

求反常积分

∫ [1,e] 1/[x√(1-ln^2 x)] dx
令lnx=t,则x=e^t,dx=e^tdt
∫ [1,e] 1/[x√(1-ln^2 x)] dx
= ∫ [ln1,lne] 1/[e^t√(1-t^2)] e^tdt
= ∫ [0,1] 1/√(1-t^2) dt
= [arcsint][0,1]
= arcsin1 - arcsin0
= π/2 - 0 = π/2

求一个反常积分求反常积分如何求反常积分? 老师讲反常积分,有一句话没理解求解析,主值意义下的反常积分存在不等于一般意义上反常积分收敛. 求反常积分 ∫[1,5]dx/(√5-x) 反常积分求极限是直接求导吗? 求反常积分 ∫(1,5) 1/(x-2) dx 求反常积分 ∫(负无穷,0) e^(rx) dx 一道反常积分题反常积分题反常积分题目求反常积分积分的上下限分别是正无穷和零