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圆O AB为圆的直径 AC是弦 D在弦AC上 OD=5 ∠AOD=2∠A=60° 求CD长

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 14:56:24
圆O AB为圆的直径 AC是弦 D在弦AC上 OD=5 ∠AOD=2∠A=60° 求CD长
∠AOD=2∠A=60°应为∠ADO=2∠A=60°
圆O AB为圆的直径 AC是弦 D在弦AC上 OD=5 ∠AOD=2∠A=60° 求CD长
由题∠DOA=90°,ΔDOA为直角三角形
所以AO=5×tan60°=5√3,AD=5/cos60°=10
所以直径为AB=2OA=10√3
连接CB,因为AB是直径,所以ΔACB是直角三角形
AC=AB×cos∠CAB=10√3×cos30°=15
所以DC=AC-AD==15-10=5