如图,在四边形ABCD中AD平行BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.求证

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:26:20

如图,在四边形ABCD中AD平行BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.求证
（1）求证：四边形AEFG是平行四边形.（2）当∠FGC=2∠EFB时,求证：四边形AEFG是矩形
图在这

（1）证明：∵在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,
∴∠B=∠C,
∵GF=GC,
∴∠GFC=∠C,
∴∠B=∠GFC,
∴AB∥GF,
又∵AE=GF,
∴四边形AEFG是平行四边形；
．
过G作GH⊥FC,垂足为H,
∵GF=GC,
∴∠FGH=1 /2 ∠FGC,且∠FGH+∠GFC=90°,
因为1/2∠FGC=∠EFB,所以∠EFB+∠GFC=90°
所以角GFE=90度
所以四边形AEFG是矩形
再问：原题没给是梯形啊...怎么整出来的ABCD梯形

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC. 如图,在四边形ABCD中AD平行BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.求证如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E、F、GF分别在AB、BC、CD上,AE=GF=GC 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E、F、G分别在AB、AC、CD上,AE=GF=GC. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,点E、F、G分别在AB、BC、CD上,AE=GF=GC.求证：四边形AEFG是平行四如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC．点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC．已知：如图7,在梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC.点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F、G分别在边AB，BC，CD上，且AE=GF=GC．已知等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD//BC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC 已知：如图,在四边形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C..点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC. 已知;如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC.点E,F,G分别在变AB,BC,DC上,AE=GF=GC.当∠