作业帮 > 数学 > 作业

已知直线:3x−y−4=0与圆:x2+(y-2)2=25交于A、B两点,P为该圆上异于A、B的动点,则△ABP的面积的最

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 10:11:39
已知直线:
3
x−y−4=0
已知直线:3x−y−4=0与圆:x2+(y-2)2=25交于A、B两点,P为该圆上异于A、B的动点,则△ABP的面积的最
由题意,圆心到直线的距离为d=
|−2−4|

3+1=3,∴AB=2
25−9=8
∵AB为定长,∴△ABP的面积最大时,P到AB的距离最大
∵P到AB的最大距离为5+3=8
∴△ABP的面积的最大值为
1
2×8×8=32
故选C.