作业帮 > 数学 > 作业

在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,M是AC的中点,AD⊥BM于E,交BC于D.求证∠AMB=∠CMD

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 08:46:00
在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,M是AC的中点,AD⊥BM于E,交BC于D.求证∠AMB=∠CMD
在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,M是AC的中点,AD⊥BM于E,交BC于D.求证∠AMB=∠CMD
开始啦
首先延长AD于F连接FC使FC垂直AC
然后因为
AC=AB
角BAC=角ACF
角ABE=角CAE
=>ABM ACF全等=> AM=FC=MC 角AMB=角DFC
AB//FC=>角ABC=角ACB=角DCF
角ACB=角DCF
DC=DC
MC=FC =>角DFC=角CMD
所以:角AMB=角CMD