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有一队学生排成一个中空的方阵,最外层人数共52人,最内层人数共28人,这队学生共有多少人?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 12:18:14
有一队学生排成一个中空的方阵,最外层人数共52人,最内层人数共28人,这队学生共有多少人?
最好有图形辅助理解.
有一队学生排成一个中空的方阵,最外层人数共52人,最内层人数共28人,这队学生共有多少人?
首先:
【数量关系】
(1)方阵每边人数与四周人数的关系:
四周人数=(每边人数-1)×4
每边人数=四周人数÷4+1
(2)方阵总人数的求法:
实心方阵:总人数=每边人数×每边人数
空心方阵:总人数=(外边人数)?-(内边人数)?
内边人数=外边人数-层数×2
(3)若将空心方阵分成四个相等的矩形计算,则:
总人数=(每边人数-层数)×层数×4

然后解答你:
(1)中空方阵外层每边人数=52÷4+1=14(人)
(2)中空方阵内层每边人数=28÷4-1=6(人)
(3)中空方阵的总人数=14×14-6×6=160(人)