已知点P(x,y)是圆C：x2+y2-2y=0上的动点.（1）：若s=2x+y,求s的取值范围.（2）若x+y+m≥0恒

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 22:01:58

已知点P(x,y)是圆C：x2+y2-2y=0上的动点.（1）：若s=2x+y,求s的取值范围.（2）若x+y+m≥0恒成立,求实数m的取值范围

此处为书写方便,用三角换元加以解决.
因为:x^2+(y-1)^2=1,所以令:x=cosa,y=1+sina,a∈[0,2π)
(1)S=2x+y=sina+2cosa+1=√5sin(a+b)+1(合一变形)
所以S∈[1-√5,1+√5].
(2)x+y+m≥0恒成立,即m>=-x-y恒成立
而:-x-y=-sina-cosa-1=-√2sin(a+π/4)-1
所以-x-y的最大值为:√2-1
所以:m>=√2-1

已知点P(x,y)是圆C：x2+y2-2y=0上的动点.（1）：若s=2x+y,求s的取值范围.（2）若x+y+m≥0恒点P（X,Y）是圆X2+Y2=2Y上的动点,若x+y+a≥0恒成立,求a范围已知点P（x，y）是圆x2+y2=2y上的动点，若x+y+a≥0恒成立，则实数a的取值范围______．已知点P（X,Y）是圆X的平方+Y的平方-2Y=0上的动点 1、若S=2X+Y,球S的取值范围已知点P是圆x2+y2=2y上的动点,(1)求2x+y的取值范围,(2)若x+y>=a恒成立,求实数a的取值范围已知点p(x,y)是圆x2+y2=2y上的动点,求y\(x+2)的取值范围已知点P(X,Y)是圆C:X平方+Y平方=2Y上的动点.(1)若S=2X+Y,求S的取值范围, 已知点P(x,y)是圆x2+y2=2y上得动点,1,求2x+y的取值范围.2,若x+y+a大... 动点M（X,Y）是圆X2+Y2=2Y上的动点,则X2+Y2的取值范围. 已知点p(x,y)是圆C:x﹢y-2y=0上的动点.若x+y+m≥0恒成立,求实数m的取值范围已知点P(X,Y)是圆C X^2+Y^2-2Y=0 (1)若S=2X+Y 求S的取值 (2)若X+Y+M大于等于0恒成立已知点p(x,y)是圆x2+y2-2y-3=0上任意一点则X2+(y+2)2的取值范围