方程x2+2kx+k2-2k+1=0的两个实数根x1，x2满足x12+x22=4，则k的值为______．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 23:10:34

方程x²+2kx+k²-2k+1=0的两个实数根x₁，x₂满足x₁²+x₂²=4，则k的值为______．

∵方程x²+2kx+k²-2k+1=0的两个实数根，
∴△=4k²-4（k²-2k+1）≥0，
解得 k≥
1
2．
∵x₁²+x₂²=4，
∴x₁²+x₂²=x₁²+2x₁•x₂+x₂²-2x₁•x₂=（x₁+x₂）²-2x₁•x₂=4，
又∵x₁+x₂=-2k，x₁•x₂=k²-2k+1，
代入上式有4k²-2（k²-2k+1）=4，
解得k=1或k=-3（不合题意，舍去）．
故答案为：1．

方程x2+2kx+k2-2k+1=0的两个实数根x1，x2满足x12+x22=4，则k的值为______．设x1、x2是方程x2-2（k-1）x+k2=0的两个实数根，且x12+x22=4，求k的值．设x1,x2是关于x的方程x2-2kx+1-k2=0（k是实数）的两个实根,求x12+x22的最小值. 已知x1，x2是方程x2-（2k-1）x+（k2+3k+5）=0的两个实数根，且x12+x22=39，则k的值为____ 已知x1、x2是方程x2-（k-2）x+k2+3k+5=0的两个实数根,则x12+x22的最大值是已知x1、x2是方程x2-（k-2）x+k2+3k+5=0的两个实数根，则x12+x22的最大值是（　　）若关于X的方程X2-2kx+k2+3k-1=0的两根为x1和x2.且x12+x22=-a,a=-1求实数k的取值已知x1、x2是方程x2-（k-2）x+（k2+3k+5）=0的两个实根，则x12+x22的最大值是（　　）已知x1，x2是方程x2-（k-2）x+（k2+3k+5）=0的两个实数根，求x12+x22的最大值和最小值．已知方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的两个实数根的平方和等于11，即x12+x22=11，则k的值是（　　）设x1,x2是关于x的方程x2-(k+2)x+2k+1=0的两个实数根,且x12+x22=11①求k的值设x1，x2是一元二次方程x2-3x-1=0的两个实数根，则x12+x22+4x1x2的值为______．