已知各项都为正数的等比数列，{an}的公比q≠1，且a4，a6，a7成等差数列，则a4+a6a5+a7的值等于：（　　）

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 22:36:47

已知各项都为正数的等比数列，{a_n}的公比q≠1，且a₄，a₆，a₇成等差数列，则

设a₄=m，公比为q，所以a₆=mq²，a₇=mq³a₄+a₇=2a₆m+mq³=2mq²1+q³=2q²（q-1）（q²-q-1）=0∵q≠1
∴q²-q-1=0∴q=
1+
5
2或
1−
5
2（舍）
∴
a4+a6
a5+a7=
1
q=
2
1+
5=

5−1
2
故选A．

已知各项都为正数的等比数列，{an}的公比q≠1，且a4，a6，a7成等差数列，则a4+a6a5+a7的值等于：（　　）已知an是公比为实数q的等比数列,若a4,a5+a7,a6成等差数列,则q等于? 已知{an}是公比为q的等比数列，若a7=1，且a4，a5+1，a6成等差数列，则实数q= ___ ．已知{an}是公比为常数q的等比数列，若a4，a5+a7，a6成等差数列，则q等于 ______．已知等比数列{an}的公比q= -1/3,则(a1+a3+a5+a7)/(a2+a4+a6+a8)等于多少已知等比数列an的公比q=1/3,则a1+a3+a5+a7/a2+a4+a6+a8等于各项都是正数的等比数列An的公比q不等于1,且a3,a5,a6成等差数列,则(a3+a5)/(a4+a6)=? 已知等比数列（an）的公比q=-1/3,则代数式a2+a4+a6+a8/a1+a3+a5+a7等于 {an}是公比为q的等比数列,且-a5,a4,a6成等差数列,则q= 已知数列{an}是首项为a,且公比q不等于1的等比数列.Sn是前项的和,a1,2a7,3a4成等差数列．已知数列an是首项为a 且公比q不等于一1的等比数列 sn是其前n项和 a1 2a7 3a4成等差数列已知数列an是首项为a且公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项和,a1,2a7,3a4成等差数列.