求过点A(2,1)且与原点距离为2的直线方程,求具体过程.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 13:07:42

过点A(2,1)且与原点距离为2的直线方程,该直线为以原点为圆心以2为半径的圆的切线.点A与原点距离(√5)大于半径2,在圆外.过点A的圆的切线有两条.
首先,直线x=2 过点A(2,1)且与原点距离为2,这是第一条切线.
设另一条切线斜率为k,方程为 y-1 = k(x-2) (点斜式)
改写为:kx - y +1 -2k = 0
根据点与直线的距离方程,原点O(0,0)与该直线的距离:
d = |k*0 - 0 + 1 - 2k|/√(k^2 + 1) = 2
|1-2k| = 2√(k^2 + 1)
两边平方并化简:4k = -3
k = -3/4
直线方程:y-1 = (-3/4)(x-2)
3x + 4y -10 = 0

求过点A(2,1)且与原点距离为2的直线方程,求具体过程. 过点A（2,1）的所有直线中,距离原点最远的直线方程为?求具体过程, 求过点A(-3,2)且与原点的距离为3的直线方程已知点A(2,1),求过点A且与原点距离为2的直线l的方程求过点（2,1）且与原点距离为2的直线方程求过点A(-1,2)且与原点的距离为根号2/2的直线方程求过点A(-1,2),且与原点的距离为根号2/2的直线方程求过点A（-1,2）且与原点的距离为二分之根号二的直线方程求过点A(-1,2),且与原点距离为√2\2的直线方程求过点A（3,1）且与原点距离为3的直线方程求过点A（2,1）并且与原点距离为2的直线方程. 求经过点A(-1,-2)且与原点距离为1的直线方程