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如图,AD是△ABC的角平分线,DE‖AC交AB于点E ,EF‖ BC交 AC 于点 F .AE与 CF相等吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 23:59:43
如图,AD是△ABC的角平分线,DE‖AC交AB于点E ,EF‖ BC交 AC 于点 F .AE与 CF相等吗?为什么?若要在图上添画,请配上图回答
实在画不出图也没关系
如图,AD是△ABC的角平分线,DE‖AC交AB于点E ,EF‖ BC交 AC 于点 F .AE与 CF相等吗?为什么?
DE//AC,所以角EDA等于角DAC.
又因为AD是角平分线,所以角BAD等于角DAC
所以角EDA等于角BAD,所以AE等于DE
又因为EF//BC,ED//AC,所以四边形EFDC是平行四边形,所以ED等于FC
所以AE等于CF