（2012•淮北一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，角A，B，C依次成等差数列．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:30:10

（2012•淮北一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，角A，B，C依次成等差数列．
（1）若sin²B-sinAsinC，试判断△ABC的形状；
（2）若△ABC为钝角三角形，且a＞c，试求sin

（1）∵sin²B=sinAsinC，∴b²=ac．
∵A，B，C依次成等差数列，∴2B=A+C=π-B，B＝
π
3．
由余弦定理b²=a²+c²-2accosB，a²+c²-ac=ac，∴a=c．
∴△ABC为正三角形．（6分）
（2）要求的式子 sin2
C
2+
3sin
A
2cos
A
2−
1
2=
1−cosC
2+

3
2sinA−
1
2
=

3
2sinA−
1
2cos(
2π
3−A)=

3
2sinA+
1
4cosA−

3
4sinA
=

（2012•淮北一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，角A，B，C依次成等差数列．在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,C=2π/3 (1)若a,b,c依次成等差数列,且公差为2,则c值为在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若a、b、c成等差数列，则cosA+cosC1+cosAcosC 在△ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，若a，b，c成等差数列，则角B的范围是（　　）已知△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C所对的边；三内角A、B、C成等差数列．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若角A，B，C依次成等差数列，且a=1，b=3，则S△ABC= _ 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c．角A，B，C成等差数列． 1 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a,b,c成等差数列,B=30° 在△ABC中,三个角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若角A,B,C成等差数列,且边a、b、c成等比数列,则三角形形状在三角形ABC中,已知角A>B>C,A=2C,A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a,b,c的长成等差数列,且b=4, 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列． 18.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列（1）若b=2倍根号3,c=2,求△ABC