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在三角形ABC中 AB=AC ,延长AB到D,使BD=AB,E为AB的中点,求证:CD=2CE.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 20:12:29
在三角形ABC中 AB=AC ,延长AB到D,使BD=AB,E为AB的中点,求证:CD=2CE.
在三角形ABC中 AB=AC ,延长AB到D,使BD=AB,E为AB的中点,求证:CD=2CE.
因为 E是AB中点
所以 AE=1/2 AB
因为 AB=AC
所以 AE=1/2 AC
又因为 BD=AB
AB=AC
所以 AC=1/2 AD
在△AEC和△ACD 中,
AC /AD =1/2
AE /AC =1/2
角A为公共角,
所以 △AEC相似于△ACD
所以 CE=1/2CD