搜搜考试网关于数学反比例函数的难题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 15:22:55
关于数学反比例函数的难题
已知点P1,P2在反比例函数y=4/x（x＞0）的图像上,△P1OA1,△P2A1A2是等腰三角形,斜边OA1,A1A2都在X轴上,根据上述条件求A2的坐标.（这些1,2神马的都是下标）这题本身没图,给图可多加分
这个题我已经看出有2个A2来了,而且还写出来了可以解出答案的二次方程,.
不行的话能解除下述的两个方程也行
X^2=4（X+1）
X*^2=4（X*-1）
已知点P1,P2在反比例函数y=4/x（x＞0）的图像上,△P1OA1,△P2A1A2是等腰三角形,斜边OA1,A1A2都在X轴上,根据上述条件求A2的坐标.（这些1,2神马的都是下标）这题本身没图,给图可多加分
这个题我已经看出有2个A2来了,而且还写出来了可以解出答案的二次方程,.
不行的话能解除下述的两个方程也行
X^2=4（X+1）
X*^2=4（X*-1）
因为△P1OA是等腰直角三角形,
作P1B垂直x轴于点B,
则点B平分OA1,
P1B=OA1 /2
设点A1坐标（x1,0）
所以OA1=x1 P1B=x1/2
因为点P1在反比例函数y=4/x的图像上
所以三角形OP1B的面积为2,(S=1/2*XY=4/2=2)
则S△P1OA=4OA1·P1B/2=x1*x1/4=4
解得x1=4
同理设A2(x2.0) A1A2=x2-4
所以P2（x2+4）/2 ,(x2-4)/2 ）
过P2做x轴的垂线垂足为D
则S△P2A1D=2
所以（（x2+4）/2 ·(x2-4）/2）/2=2
x2^2=32
解方程得：
x=4√2或x2=-4√2（舍去）
所以A2(4√2,0)
附件：
X^2=4（X+1）
这是个一元二次方程,用韦达定理求根就可以了：
x=4±4根号2/2
x1=2+根号2 x2=2-根号2
作P1B垂直x轴于点B,
则点B平分OA1,
P1B=OA1 /2
设点A1坐标（x1,0）
所以OA1=x1 P1B=x1/2
因为点P1在反比例函数y=4/x的图像上
所以三角形OP1B的面积为2,(S=1/2*XY=4/2=2)
则S△P1OA=4OA1·P1B/2=x1*x1/4=4
解得x1=4
同理设A2(x2.0) A1A2=x2-4
所以P2（x2+4）/2 ,(x2-4)/2 ）
过P2做x轴的垂线垂足为D
则S△P2A1D=2
所以（（x2+4）/2 ·(x2-4）/2）/2=2
x2^2=32
解方程得：
x=4√2或x2=-4√2（舍去）
所以A2(4√2,0)
附件：
X^2=4（X+1）
这是个一元二次方程,用韦达定理求根就可以了：
x=4±4根号2/2
x1=2+根号2 x2=2-根号2