搜搜考试网求解一道数学关于零点的题?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 23:45:16
求解一道数学关于零点的题?
函数f(x)=x^3-1/2x^2 -2x+5-a在区间[-1,2]上有三个零点,求a的值.
函数f(x)=x^3-1/2x^2 -2x+5-a在区间[-1,2]上有三个零点,求a的值.
我说我的做法,我的做法和楼上的不一样.
首先求导
f‘(x)=3x^2-x-2,函数有三个零点,也就有两个峰顶.
当3x^2-x-2=0时,x为1和,-2/3 ,它们都在范围内.
f(1)=7/2 -a
f(-2/3)=157/27-a
明显157/27-a>7/2 -a 而要有3个零点,那么这两个峰顶也只能是一正一负了
157/27-a>0 ,7/2-a=11/2
如果有错误 请指出哦
首先求导
f‘(x)=3x^2-x-2,函数有三个零点,也就有两个峰顶.
当3x^2-x-2=0时,x为1和,-2/3 ,它们都在范围内.
f(1)=7/2 -a
f(-2/3)=157/27-a
明显157/27-a>7/2 -a 而要有3个零点,那么这两个峰顶也只能是一正一负了
157/27-a>0 ,7/2-a=11/2
如果有错误 请指出哦