已知三角形ABC中,∠C=90度,DE在BC上,且BD等于DE等于EC等于AC

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:55:34

已知三角形ABC中,∠C=90度,DE在BC上,且BD等于DE等于EC等于AC
1.指出图中的相似三角形,并证明
2.∠B+∠ADC+∠AEC=?

△AED∽△BEA,
证明如下：
在△AED和△BEA中,
∵△ABC中,∠C=90°,BD=DE=EC=AC,
∴△AEC为等腰直角三角形,BE=BD+DE=2BD=2AC,
∴∠AEC=45°,即sin∠AEC=AC/ AE ,
∴AE=AC／ √ 2／ 2 =√ 2 AC,
∴AE／ DE =BE ／AE =√ 2
∵∠AED=∠BEA,
∴△AED∽△BEA
（2）∵△AED∽△BEA
∠ADC=∠BAE
∴.∠B+∠ADC=∠B+∠BAE=∠AEC
∴.∠B+∠ADC+∠AEC=2∠AEC=90º

已知三角形ABC中,∠C=90度,DE在BC上,且BD等于DE等于EC等于AC 如图，已知△ABC中，∠C=90°，D、E在BC上；且BD=DE=EC=AC 如图在三角形abc中角bac等于70度,点d,e分别在ab ac上,且de平行bc,点f在de上,且bd=df ce=e 如图、在三角形ABC中,角C等于90度,AC等于BC,BD平分角CBA,DE垂直于AB于点E,求证在三角形abc中,角bac等于90度,ab等于ac de过点a,bd垂直de,ce垂直de,d‘e是垂足,写出de,bd 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=AD,DE垂直AB,DE交BC于点E,求证:BD=EC 如图在三角形ABC中,BD平分角ABC,AD垂直BD,垂足为点D,点E在AC上,且AE等于EC,连接DE求证,DE平行B 数学几何等腰三角形等腰三角形ABC中,AB=AC,角A等于90度,BD平分角ABC,DE垂直BC且BC=10,求三角形 ,如图在三角形ABC中,角C等于90度,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于E,且EC等于DE,求角A的度数如图所示已知三角形ABC中AB等于AC E在AC上且AD等于AE DE的延长线与BC相交于F求角DFC度数如图在三角形abc中ab等于ac点d在ac上点e在ab上且BC等于bd;aD等于de等于eb求角A的度数.☆ 在三角形ABC中,∠C等于90度,AC＝BC,AD平分∠VAB,DE⊥AB于E,且AB＝6厘米,