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如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,过点A引一条射线,B、C在射线两侧,BE⊥AE于点E,CD⊥AD于

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 16:26:34
如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,过点A引一条射线,B、C在射线两侧,BE⊥AE于点E,CD⊥AD于点D,说明BE=DE+CD
如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,过点A引一条射线,B、C在射线两侧,BE⊥AE于点E,CD⊥AD于
证明:
在△ABC中,∠BAD+∠DAC=90°;在△ADC中,∠DAC+∠ACD=90°
则,∠BAD=∠ACD
同理可得,∠ABE=∠DAC.
又,AB=AC
所以,△AEB≌△ADC.
由此可得,BE=AD,AE=CD
而AD=AE+DE
所以BE=AD= AE+DE =CD+DE