如图所示在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于E,F在AC上,BD=DF证明:AB=AF
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 20:39:15
如图所示在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于E,F在AC上,BD=DF证明:AB=AF+2EB
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![如图所示在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于E,F在AC上,BD=DF证明:AB=AF](/uploads/image/z/2347390-46-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2CAD%E6%98%AF%E2%88%A0BAC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CDE%E2%8A%A5AB%E4%BA%A4AB%E4%BA%8EE%2CF%E5%9C%A8AC%E4%B8%8A%2CBD%3DDF%E8%AF%81%E6%98%8E%3AAB%3DAF)
证明:∵AD平分∠BAC,∠C=90,DE⊥AB
∴DC=CD (角平分线性质),∠BED=∠C=90
∵BE=CF
∴△BED≌△FCD (HL)
∴FD=BD
∵在RT△CDF和RT△EDB中,BD=DF,CD=ED
∴RT△CDF≌RT△EDB(HL)
∴CF=EB
又∵在RT△ADE和RT△ADC中,AD=DA,CD=ED
∴RT△ADE≌RT△ADC(HL)
∴AC=AE
∴AB=AE+EB=AF+CF+EB
即AB=AF+2EB
∴DC=CD (角平分线性质),∠BED=∠C=90
∵BE=CF
∴△BED≌△FCD (HL)
∴FD=BD
∵在RT△CDF和RT△EDB中,BD=DF,CD=ED
∴RT△CDF≌RT△EDB(HL)
∴CF=EB
又∵在RT△ADE和RT△ADC中,AD=DA,CD=ED
∴RT△ADE≌RT△ADC(HL)
∴AC=AE
∴AB=AE+EB=AF+CF+EB
即AB=AF+2EB
如图所示在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于E,F在AC上,BD=DF证明:AB=AF
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB交于E,E在AC上,BD=DF.证明:⑴CF=F
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于E,F在AC上,BD=DF.求证:(1)
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE垂直于AB交AB于点E,点F在AC上,BD=DF.
如图所示,在三角形abc中,∠c=90°,ad为∠bac的角平分线,de⊥ab交ab于e,f在ac上,bd=df.
已知:如图所示,△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF.求证:CF=E
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF.求证:∠B=∠CF
初二证明题,有图如图,已知△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF,求证
如图,△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF.求证:DF=EB
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BD=DF,CF=EB.求证:
已知,如图,在△ABC中,∠C= 90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,F在AC上,BD=DF.若CD=3,
如图:在△ABC中,∠C=90° AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF; 说明: