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一道初一几何证明题,如图,△ABC中,D是AB上一点.求证:1)AB+BC+CA>2CD 2)AB+2CD>AC+BC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 09:28:23
一道初一几何证明题,
如图,△ABC中,D是AB上一点.
求证:1)AB+BC+CA>2CD
2)AB+2CD>AC+BC
图:


一道初一几何证明题,如图,△ABC中,D是AB上一点.求证:1)AB+BC+CA>2CD 2)AB+2CD>AC+BC
1、AB+BC+CA=AD+DB+BC+CA=(AD+CA)+(DB+BC)>CD+CD=2CD利用三角形中两边之和大于第三边.
2、AB+2CD=AD+DB+CD+CD=(AD+CD)+(DB+CD)>AC+BC利用三角形中两边之和大于第三边.