高二数学在三角形ABC中,角A.b.c的对边分别是abc,且满足bcosC＝（3a—c）cosB.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:23:03

高二数学在三角形ABC中,角A.b.c的对边分别是abc,且满足bcosC＝（3a—c）cosB.
在三角形ABC中,角A.B.c的对边分别是abc,且满足bcosC＝（3a—c）cosB.
1.求sinB值
2.若b＝2,a＋c＝根号7,求三角形ABC的面积

答：
1）
三角形ABC中,bcosC=(3a-c)cosB
结合正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以：sinBcosC=(3sinA-sinC)cosB=3sinAcosB-sinCcosB
所以：sinBcosC+cosBsinC=3sinAcosB
所以：sin(B+C)=sinA=3sinAcosB>0
所以：cosB=1/3
结合(sinB)^2+(cosB)^2=1解得：sinB=2√2/3
2）
b=2,a+c=√7,a^2+2ac+c^2=7
根据余弦定理有：
b^2=a^2+c^2-2accosB
7-2ac-2ac*(1/3)=4
8ac/3=3
ac=9/8
所以三角形面积：
S=(ac/2)sinB
=[(9/8)/2]*(2√2/3)
=3√2/8
所以：面积为3√2/8

高二数学在三角形ABC中,角A.b.c的对边分别是abc,且满足bcosC＝（3a—c）cosB. 在三角形ABC中,边a、b、c分别是角A、B、C的对边,且满足bcosC=(3a-c)cosB 在三角形ABC中,边abc分别是角ABC的对边,且满足 bcosC＝（3a－c）cosB （2 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足（2a-c）CosB=bCosC 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;求∠B; 已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC ＝（2a —c ）cosB. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC；在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC 在三角形ABC中,角ABC对边分别为abc,且满足（2a－c）cosB＝bcosC 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足（2a-c）cosB=bcosC.1.求角B的大小 2、若三三角函数+向量题!在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC.1）求角在三角形ABC,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足（2a-c）cosB=bcosC.(1)求三角形中角B的大小（