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已知函数f(x)=lg(ax^2+x+1) 求(1)当f(x)的值域为R时,实数a的取值范围;(2)当f(x)的定义域为

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 10:35:19
已知函数f(x)=lg(ax^2+x+1) 求(1)当f(x)的值域为R时,实数a的取值范围;(2)当f(x)的定义域为R时,实数a的取值范围.
已知函数f(x)=lg(ax^2+x+1) 求(1)当f(x)的值域为R时,实数a的取值范围;(2)当f(x)的定义域为
解:令h(x)=ax^2+x+1
(1)值域为R意味着h(x)可以取到(0,+∞)间的任何值
i)a=0,h(x)=x+1 可以取到(0,+∞)间的任何值
ii)a>0,只需△≥0即可
即1-4a≥0 a∈(0,1/4]
iii)a0恒成立
i)a=0,不符合题意
ii)a≠0
必须满足 a>0,△