搜搜考试网在三角形ABC中 角B=45度 AC=根号10 cosC=(2根号5)/5 求BC
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 13:52:25
在三角形ABC中 角B=45度 AC=根号10 cosC=(2根号5)/5 求BC
若点D是AB的中点 求中线CD
若点D是AB的中点 求中线CD
∵cosC=(2根号5)/5>0 ∴ ∠C是锐角
∴sinC＝√（1－cosC²）＝√〔1－(2√5)/5）²〕＝√5/5
∴sinA＝sin〔180°－（B＋C）〕＝sin（B+C）＝sinBcosC+cosBsinC=√2/2*2√5/5+√2/2*√5/5
=3√10/10
由正弦定理得 BC/sinA=AC/sinB
∴BC=AC*sinA/sinB=（√10×3√10/10）/(√2/2)=3√2
（2）由正弦定理得AB/sinC=AC/sinB
∴ AB=ACsinC/sinB=(√10×√5/5)/(√2/2)=2
∴BD＝1
在△BCD中,由余弦定理得
CD²＝BC²＋BD²－2BC×BDcosB＝18＋1－3√2×√2/2=16
∴CD＝4
请复核数字计算
∴sinC＝√（1－cosC²）＝√〔1－(2√5)/5）²〕＝√5/5
∴sinA＝sin〔180°－（B＋C）〕＝sin（B+C）＝sinBcosC+cosBsinC=√2/2*2√5/5+√2/2*√5/5
=3√10/10
由正弦定理得 BC/sinA=AC/sinB
∴BC=AC*sinA/sinB=（√10×3√10/10）/(√2/2)=3√2
（2）由正弦定理得AB/sinC=AC/sinB
∴ AB=ACsinC/sinB=(√10×√5/5)/(√2/2)=2
∴BD＝1
在△BCD中,由余弦定理得
CD²＝BC²＋BD²－2BC×BDcosB＝18＋1－3√2×√2/2=16
∴CD＝4
请复核数字计算
在三角形ABC中 角B=45度 AC=根号10 cosC=(2根号5)/5 求BC
在三角形ABC中,角B=45°,AC=根号10,cosC=[（2根号5)/5],求BC的值
已知三角形ABC中,角B＝45度,AC＝根号10,cosC=5分之2倍根号5求BC
在三角形ABC中角B=45度,AC=根号10,COSC=2倍根号5/5.求AB
在三角形ABC中,角B=45°,AC=根号10,cosC=(根号20)/5
在三角形ABC中,角B=45°,AC=根号10,cosC=5分之2根号5,（1）求BC的长（2） 若点D是AB的中点,求
今天要.. 在三角形ABC中,角B=45°,AC=根号10,cosC=根号20/5,（1）求BC的边长；（2）若点D是A
已知三角形ABC中,角B=45度,AC=根号10,cosC=5分之2倍根号5.求BC边的长 ;记AB的中点为D；求中线C
在三角形ABC中,B=45,AC=根号10,cosC=2/5根号5．(1)求BC.(2)若D是AB的中点,求中线CD的长
已知三角形ABC中,B=45度,AC=根号10,cosC=5分子2倍根号3.求BC边的长?记AB的中点为D,求中线CD的
已知三角形ABC中,B=45度,AC=根号10,cosC=5分子2倍根号5.求BC边的长?记AB的中点为D,求中线CD的
在三角形ABC中,若∠A=45度,cosB=十分之根号10,（1）求cosC (2)若BC=根号5