搜搜考试网问一道陈省身杯真题的解析和答案?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 06:36:16
问一道陈省身杯真题的解析和答案?
A、B两地相距4800米,甲住在A地,乙和丙住在B地,有一天,他们同时出发,甲和乙、丙相向而行.甲和乙相遇后,乙立刻反身行进,10分钟后又与丙相遇.第二天,他们又同时出发,但是甲行进的方向与第一天相反,但三人的速度没有变.乙追上甲后立刻反身行进,结果20分钟后与丙相遇.已知甲每分钟走40米,那么丙的速度是每分钟______米.（2011年陈省身杯五年级真题）
A、B两地相距4800米,甲住在A地,乙和丙住在B地,有一天,他们同时出发,甲和乙、丙相向而行.甲和乙相遇后,乙立刻反身行进,10分钟后又与丙相遇.第二天,他们又同时出发,但是甲行进的方向与第一天相反,但三人的速度没有变.乙追上甲后立刻反身行进,结果20分钟后与丙相遇.已知甲每分钟走40米,那么丙的速度是每分钟______米.（2011年陈省身杯五年级真题）
根据题意,第一天,乙反身行进10分钟后与丙相遇；第二天,乙反身行进20分钟后与丙相遇.
因为乙反身行进与丙相遇对过程是相遇问题,且乙丙的速度不变,所以第一天乙与甲相遇时和丙间的距离与第二天的比值是10:20,即1:2.
由此可以推出,第一天甲乙相遇所用的时间与第二天的比值是1:2.
设乙每分钟走x米,可得方程：4800/(x+40) :4800/(x-40) = 1 :2
根据“内项乘积等于外项乘积”得：2*4800/(x+40) = 4800/(x-40)
等式两边同时除以4800得：2/(x+40) = 1/(x-40)
再次根据“内项乘积等于外项乘积”得：x+40 = 2*(x-40)
方程解得：x = 120
因此,第一天甲乙相遇所用时间为：4800/(120+40) = 30（分钟）
乙反身行进10分钟后与丙相遇时,乙与B地的距离为：120*(30-10) = 2400（米）
因为这时丙已走了(30+10)分钟,所以丙每分钟走的距离为：2400/(30+10) = 60（米）
答：丙的速度为每分钟60米.应该是对的,你再算算?
因为乙反身行进与丙相遇对过程是相遇问题,且乙丙的速度不变,所以第一天乙与甲相遇时和丙间的距离与第二天的比值是10:20,即1:2.
由此可以推出,第一天甲乙相遇所用的时间与第二天的比值是1:2.
设乙每分钟走x米,可得方程：4800/(x+40) :4800/(x-40) = 1 :2
根据“内项乘积等于外项乘积”得：2*4800/(x+40) = 4800/(x-40)
等式两边同时除以4800得：2/(x+40) = 1/(x-40)
再次根据“内项乘积等于外项乘积”得：x+40 = 2*(x-40)
方程解得：x = 120
因此,第一天甲乙相遇所用时间为：4800/(120+40) = 30（分钟）
乙反身行进10分钟后与丙相遇时,乙与B地的距离为：120*(30-10) = 2400（米）
因为这时丙已走了(30+10)分钟,所以丙每分钟走的距离为：2400/(30+10) = 60（米）
答：丙的速度为每分钟60米.应该是对的,你再算算?