找出dy/dx,tan(x y)=x+y

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 11:49:52

这是隐函数的求导.
求隐函数y=tan（x+y）的导数dy/dx

把y看做是x的函数,两边对x求导,得
y'=[sec(x+y)^2]×(1+y')
解上式,得
y'=[sec(x+y)^2]/[1-sec(x+y)^2]
=1/[cos(x+y)^2]/{1-1/[cos(x+y)^2]}
=﹣1/[sin(x+y)^2]

其中,
y'=dy/dx,
cos(x+y)^2=cos(x+y)×cos(x+y)

第二种方法

找出dy/dx,tan(x y)=x+y y=tan（x+y）,求dy／dx 微分方程式问题 dy/dx=tan(x+y) dy/dx=x+y 高数：微分方程dy/dx=y/x+tan(y/x)的通解微分方程 dy/dx=y/x+tan(y/x) 这个的通解是啥 100分求道高数题1.求微分方程dy/dx=y/x+2tan(y/x)的通解 dy/dx=-(x+y)/x通解 dy/dx-y/x=x^2 求隐函数y=tan（x+y）的导数dy/dx (x^2)dy+（y^2)dx=dx-dy 微分方程(x+y)(dx-dy)=dx+dy的通解