搜搜考试网已知,在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=AB,并且作交BC于F,试说明：BF=EF=EC.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 23:08:15
已知,在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=AB,并且作交BC于F,试说明：BF=EF=EC.
问题中如果缺少的条件是“并且过点E做AC的垂线交BC于F”的话,应该是这样
连接BE,在ΔCEF中,因为EF⊥AC,且ABCD为正方形,所以ΔCEF为等腰直角三角形（即∠ECF=∠EFC,∠CEF=90°）,所以CE=EF.同理在ΔABE中,因为已知AB=AE,所以∠AEB=∠ABE,又因为∠AEF=∠ABF=90°,所以对应相减得∠FEB=∠FBE,对应角相等可推出对应边相等,即EF=BF.综上：BF=EF=EC
连接BE,在ΔCEF中,因为EF⊥AC,且ABCD为正方形,所以ΔCEF为等腰直角三角形（即∠ECF=∠EFC,∠CEF=90°）,所以CE=EF.同理在ΔABE中,因为已知AB=AE,所以∠AEB=∠ABE,又因为∠AEF=∠ABF=90°,所以对应相减得∠FEB=∠FBE,对应角相等可推出对应边相等,即EF=BF.综上：BF=EF=EC
已知,在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=AB,并且作交BC于F,试说明：BF=EF=EC.
在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=AB,并且作EF垂直AC交BC于F,求证,BF=EC
已知：如图,E是正方形ABCD对角线AC上一点,且AE=AB ,EF⊥AC,交BC于F.求证：BF=EC
在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使CE=CD,作EF垂直AC交AD于F,试说明AE=FD.
在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使CE=CD,作EF⊥AC交AD于点F,试说明AE=FD
在正方形ABCD的对角线AC上取AE=AD,过E作EF⊥AC交BC于F,求证:CE=BF.
AC为正方形ABCD的对角线,E为AC上一点,且AB=AE,EF⊥AC交BC于F,求证：EC=EF=FB
如图,正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=CD,过点E作EF丄AC交BC于F,求证：（1）EF=BF;(2)B
若E为正方形ABCD的对角线AC上的一点,且AE=AB,过E作EF垂直于AC交BC边于F,当BF=10cm时,则CE=?
如图,正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=CD,过点E作EF丄AC交BC于点F,求证:CE+CF=AB
正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=CD,过点E做EF垂直AC,交BC于点F,求证AB=CE+CF
如图,在正方形ABCD的对角线AC上截取AE=AD,作EF垂直于AC,交BC于F,判断BF与CE的大小关系