如图，△ABC是一个等边三角形，点D、E分别在AB、AC上，F是BE和CD的交点，已知∠BFC=120°．求证：AD=C

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 08:29:40

如图，△ABC是一个等边三角形，点D、E分别在AB、AC上，F是BE和CD的交点，已知∠BFC=120°．求证：AD=CE．

证明：∵∠BFC=120°，
∴∠ECF=∠BFC-∠CEB=120°-∠CEB，
又△ABC是等边三角形，
∴∠EBC=180°-60°-∠CEB=120°-∠CEB，
∴∠ECF=∠EBC，
即∠DCA=∠EBC，
又∵△ABC是等边三角形，
∴∠CAD=∠BCE=60°，AC=CB
∴△ACD≌△CBE，
∴AD=CE．

如图，△ABC是一个等边三角形，点D、E分别在AB、AC上，F是BE和CD的交点，已知∠BFC=120°．求证：AD=C △ABC是一个等边三角形,点DE分别在AB,AC上,F是BE和CD的交点,已知AD=CE,请证明：∠BFC=120° 如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=CE，BE和CD相交于点F．如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别在AB,AC上,且AD=CE.BE,CD,相交于F.求∠BFD的度数. 已知,如图,点d,e分别是等边三角形abc的两边ab,ac上的点,且ad=ce.求证cd=be 如图,在等边三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的一点,AD=CE,CD与BE相交于点F.帮下忙! 如图,B、E分别是等边三角形ABC的两边AB、AC上的点,且AD=CE,BE与CD交与点F,求角BFC的度数 D、E分别是等边三角形ABC的两边AB、AC上的点,且AD=CE,BE与CD交于点F,求角BFC的度数. 如图,在△ABC中,D、E分别在AB、AC上且AD=CE,AC=BC,∠A=∠ACB,BE与CD交于点F,试探索∠BFC 如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F 如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F. 如图,在等边三角形ABC中,点D、E 分别在AB和AC上,AD=CE,BE和CD交于F.求角EFD