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Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于D若∠CAD:∠DAB=1:2求∠B的度数.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 07:11:50
Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于D若∠CAD:∠DAB=1:2求∠B的度数.
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Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于D若∠CAD:∠DAB=1:2求∠B的度数.
设∠CAD=X,因为∠CAD:∠DAB=1:2所以∠DAB=2X,而AB的垂直平分线交CB于点D,故有三角形DAB为等腰三角形,就有∠B=∠DAB=2X,
在直角三角形ABC中,因为∠C=90°,所以,∠B+∠CAB=90°
2X+X+2X=90° ,X=18°.所以∠B=2×18=36°