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如图E,F分别为正方形ABCD的边AB,BC 上的点,EF平行AC,GDA的延长线上,且AG=AD,CE的延长线交DF于

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 02:32:08
如图E,F分别为正方形ABCD的边AB,BC 上的点,EF平行AC,GDA的延长线上,且AG=AD,CE的延长线交DF于H求证HA=DA
如图E,F分别为正方形ABCD的边AB,BC 上的点,EF平行AC,GDA的延长线上,且AG=AD,CE的延长线交DF于
如图,作FT⊥AD   DT=CF=AE﹙∵CAEF是等腰梯形﹚ FT=AB=AG 
∴⊿DTF≌⊿EAG﹙SAS﹚∠G=∠DFT   
∠DHG=180º-∠HDC-∠G=180º-∠-∠HDC-∠DFT =∠DTF=90º
∴HA=DG/2=DA﹙直角三角形斜边上的中线等于斜边之半.﹚