下面的数论题如何证明?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 04:22:27

下面的数论题如何证明?
证明(A1,A2,.An)=((A1,.As),(As+1.An))

令a=(A1,A2,.,An),b=((A1,.,As),要证明a=b,可先证明b能整除a,然后再证明a也能整除b,于是a=b
令(As+1,.,An)),c=(A1,.,As),d=(As+1,.,An),则b=(c,d)
由于a是A1,A2,.,An最大公约数,A1,A2,.,An每一项是a的倍数,故c、d都能被a整除,
于是b能被a整除.
由于b是c、d的最大公约数,故c、d都是b的倍数.
由于c是A1,.,As的最大公约数,故A1,.,As每一项都能被c整除,于是也就都能被b整除
同理As+1,.,An每一项也都能被b整除
从而A1,A2,.,An每一项都能被b整除,所以b必然是A1,A2,.,An最大公约数的一个因子
于是a能被b整除.
从而a=

下面的数论题如何证明? 如何证明这个简单数论题下面数论题如何证明?设5不能整除的,F（x)=ax^3+bx^2+cx+d,G(x)=dx^3+cx^2+bx+a.证明高数定积分如何证明下面的式子证明以下数论题若n≡0(mod2),A1,A2,.An和B1,B2,.Bn是模数n的任意两组完全剩余系,证明A1+B1, 简单数论题请用数论知识证明n!|m!/(m-n)! (m>=n)不要用它的组合数意义数论题求解 ? 数论题一道! 如何证明下面的几何题? 如何证明下面这个问题? 初等数论题(1)如果P≡7（mod8）,证明p|2^((p-1)/2)-1(2)找出2^83-1的因数四个小动物换座位的数论题!