如图,梯形ABCD中,AB∥DC,DE∥BC.问S△ABE与S△ACD相等吗?请说明理由.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 17:17:50

你的题画不出图
如图,在梯形ABCD中,DC‖AB,而且BE‖CA,BC‖ED,那△ABE和△ACD的面积相等吗
设DE交AC于M点,交AB于N点
DC‖AB,而且BE‖CA,BC‖ED,
可知:四边形BCDN、四边形BCME都是平行四边形
所以:CD=BN,CM=BE,且DN=BC=ME,可知：DM=DN-MN=ME-MN=NE
可知:△CDM≌△BNE
所以:S△CDM=S△BNE
而由于DM=NE,所以：△AMD和△ANE是等底等高的三角形,面积相等
即：S△AMD=S△ANE
所以：S△ABE=S△ANE+S△BNE=S△AMD+S△CDM=S△ACD

如图,梯形ABCD中,AB∥DC,DE∥BC.问S△ABE与S△ACD相等吗?请说明理由. 如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,E为DC的中点,则S梯形ABCD=2S△ABE,为什么? 如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,DE∥CB,CF∥DA.CE与DF相等吗?为什么? 如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,对角线AC与BD交于O,∠ACD=∠60°,点S,P,Q分别为OD, 如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,DE‖CB,CF‖DA,CE与DF相等吗?为什么如图,在梯形ABCD中,AB平行DC,AD=BC,DE平行CB,CF平行DA.CE与DF相等吗?为什么? 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE平行BC.请说明理由. 已知:如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE‖BC,请说明理由如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE‖BC,请说明理由已知：如图在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE//BC,请说明理由如图,在平行四边形ABCD中,E是BC上一点,DE、AB的延长线相交于F,连接CF,求证：S△ABE=S△CEF 如图,梯形ABCD中,DC平行AB,DE平行BC交AB于E,若三角形 ADE的周长为10,CD=3求梯形S