二次函数f(x)=ax2+bx+c的系数a,b,c互不相等,若1/a,1/b,1/c成等差数列,a,c,b成等比数列

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:08:24

"由题意可得 2/b =1/a+1/c 化简
2/b-1/a=1/c
(2a-b)/ab=1/c = c/c2 = c/ab (注：a,c,b成等比数列,c2=ab)
因分母相同,所以 2a-b = c ①
将①代入 c2=ab 得到
（2a-b)2=ab 展开、化简得
4a2-5ab+b2=0
（4a-b)(a-b)=0
所以 b=4a ② ( 注：b=a舍去,因为a、b、c互不相等）
将②代入①得 c =-2a
所以二次函数解析式是
f(x)=ax2+4ax-2a
因为△=16a2+8a2=32a2>0 (注：a≠0,因为a、c 、b成等比数列）
所以f(x)与x轴恒有两个交点,其对称轴方程是
x=-4a/a = -2
当a

二次函数f(x)=ax2+bx+c的系数a,b,c互不相等,若1/a,1/b,1/c成等差数列,a,c,b成等比数列二次函数f(x)=ax^2+bx+c的系数abc互不相等,若1/a,1/b,1/c成等差数列二次函数f（x）=ax²+bx+c的系数a,b,c互不相等,若1/a,1/b,1/c成等差数列,a,c,b成等已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的系数a,b,c满足条件a/m+2+b/m+1+c/m=1 二次函数f(x)=ax^2+bx+c 的图像开口向下,且满足-a,b,c是等差数列,a,b,(a-c)是等比数列,试求不若互不相等的实数a、b、c成等差数列，c、a、b成等比数列，且a+3b+c=10，则a=______．若互不相等的实数a,b,c 成等差数列,c,a,b 成等比数列,且a+3b+c=10 ,则a= 若互不相等的实数a,b,c成等差数列,c,a,b,成等比数列,且a+3b+c=10,则a= 若互不相等的实数a,b,c成等差数列,c,a,b成等比数列,且a+3b+c=10,则a等于? 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,且f(1)=-a,又3a>2b>c,则b/a的取值范围是已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的系数a.b.c都是整数,并且f(19)=f(99)=1999,|c|〈1000则 1.已知a,b,c是互不相等的实数,若a,b,c成等差数列,a,c,b成等比数列,则a/b的值